冲浪网站优化 / Products Center

最简单的计算器使用法
MATLAB R2012a 的命令窗口为用户提供了一个很好的交互平台，当命令窗口处于激活状态时，会出现“>>”提示符。用户可以在提示符后面输入命令或直接输入数学表达式进行运算。下面介绍几种基本数学计算方法。

1. 直接输入法
在命令窗口中直接输入数学表达式，按Enter 键即可得到运算结果。例2-1 圆柱体的底面半径为5，高为10，计算该圆柱体的体积。在MATLAB 中直接输入表达式：
>> pi*5^2*10
ans =
785.3982

当没有将结果赋予一个变量时，MATLAB 自动为结果赋予暂时变量名ans，即answer。

2. 存储变量法
例2-2 使用存储变量法再次求解例2-1。
首先计算圆柱体的底面积，再利用底面积和高计算圆柱体的体积。如下所示：
>> s= pi*5^2
s =
78.5398
>> v=s*10
v =
785.3982

在本例中，计算圆柱体的底面积时，将结果保存为s，在求体积时直接利用该结果，避免了重复计算，并且思路清晰，运算过程一目了然。
在大多数情况下，MATLAB 对空格不予处理，因此在书写表达式时，可以利用空格调整表达式的格式，使表达式更易于阅读。在MATLAB 表达式中，遵守四则运算法则，与通常法则相同。即运算从左到右进行，乘法和除法优先于加减法，指数运算优先于乘除法，括号的运算级别最高；在有多重括号存在的情况下，从括号的最里边向最外边逐渐扩展。需要注意的是，在MATLAB 中只用小括号代表运算级别，中括号只用于生成向量和矩阵，花括号用于生成单元数组。

MATLAB 中的常用数学函数

MATLAB 提供了一系列的函数支持基本的数学运算，这些函数中的大多数调用格式和人们平时的书写习惯一致，方便用户记忆和书写。
例2-3 已知三角形的三条边长度分别1、2、3 ，求长度为1 和2 的两条边的夹角大小。
利用余弦定理进行求解。在命令窗口中输入如下命令：

>> a=1;b=2;c=sqrt(3);
>> cos_alpha = (a^2 + b^2 -c^2) / (2*a*b)
cos_alpha =0.5000
>> alpha=acos(cos_alpha)
alpha =1.0472
>> alpha=alpha*180/pi
alpha =60.0000

 该例中首先计算夹角的余弦，然后通过反余弦函数求该角的大小，得到值为弧度，因此将其转化为角度。另外，还可以使用函数acosd 返回该角的度数。在命令窗口中输入如下内容：

>> clear alpha;
>> alpha=acosd(cos_alpha)
alpha =60.0000

可见，返回的结果与上面相同，但是直接返回了该角的度数。MATLAB 提供的基本初等函数包括三角函数(表2-1)、指数函数和对数函数(表2-2)、复数函数(表2-3)、取整和求余函数(表2-4)、坐标变换函数(表2-5)、数理函数(表2-6)和一些特殊函数。限于篇幅，对于其他函数这里不再一一介绍，仅在下列表中给出这些函数的名称和功能。

表2-1 MATLAB 三角函数表

 表2-2 指数函数和对数函数表

表2-3 复数函数表

表2-4 取整和求余函数

表2-5 坐标变换函数

表2-6 数理函数

MATLAB 的数学运算符
数学表达式中的各种符号在MATLAB R2012a 中的对应符号如表2-7 所示。

需要注意的是，右除和左除的意义并不相同。右除为常规的除法，而左除的意义如下：
a\b=b/a

例2-4 矩阵乘法和点乘。
>> A = magic(3)
A =
8 1 6
3 5 7
4 9 2
>> B = round(rand(3)*10)
B =
8 9 3
9 6 5
1 1 10
>> C1=A*B
C1 =
79 84 89
76 64 104
115 92 77
>> C2=A*B
C2 =
64 9 18
27 30 35
4 9 20

在该例中C1 为两个矩阵A 和B 的乘积，C2 的每个元素为A 和B 对应元素的乘积。

例2-5 矩阵乘方和数组乘方。
继续例2-4 的输入：
>> C3 = A^2
C3 =
91 67 67
67 91 67
67 67 91
>> C4 = A.^2
C4 =
64 1 36
9 25 49
16 81 4
在该例中，C3 为矩阵A 的平方，C4 为矩阵对应元素的平方。

标点符号的使用
在 MATLAB 中，标点符号有着充分的意义，可以用标点符号进行运算，或者用标点符号包含特定的意义。MATLAB 中一些常用标点符号的含义如表2-8 所示。

下面对常用的符号进行介绍。
1. 分号(;)
分号用于区分数组的行，或者用于一个语句的结尾处，取消运行显示。
例2-6 分号的作用。
>> A=ones(3);
>> B=ones(3)
B =
1 1 1
1 1 1
1 1 1
该例共有两条语句，第一条语句生成3×3 的全1 矩阵，以分号结尾，命令窗口中没有显示语句执行的结果；第二条语句与第一条类似，直接按Enter 键，在命令窗口中显示该语句的运行结果。如要显示矩阵A 的内容，即查看第一条语句的运行结果，则如下所示：
>> A
A =
1 1 1
1 1 1
1 1 1

2. 百分号(%)
该符号用于在程序文本中添加注释，增加程序的可读性。百分号之后的文本都将视作注释，系统不对其进行编译。

例2-7 添加注释语句。
>> A = magic(3) % create a 3*3 magic matrix
A =
8 1 6
3 5 7
4 9 2
该语句生成3×3 魔术矩阵，%后面的语句没有执行。可以参考例2-4 中的结果进行比较。
注意：魔术矩阵为每行、列以及对角之和均相等的矩阵。